为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。<北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么/p>

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪末才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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