三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级以及三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质的区别，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质及判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边(b姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼iān)，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(z姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼hí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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