圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及(jí)圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶h3>

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(sh寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶àng)，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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