反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。2000克是多少斤啊>

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本(běn)三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是多值函(hán)数(sh2000克是多少斤啊ù)。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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