三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境(jìng)：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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