为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为(世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足(zú)等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数(shù)

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