反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数(shù)的(de)单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？