拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的(de)点的。

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拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数(shù)在某点一(yī)阶(jiē)可导(dǎo)，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数二阶可(kě)导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步(bù)骤来判(pàn)断区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的(de)实(shí)根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的每一(yī)个实根或(huò)二阶(jiē)导数(shù)不(bù)存在(zài)的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么(me)当两(liǎng)侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点(diǎn)”，函(hán)数的输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的(de)切线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函(hán)数的驻点不一(yī)定是这个函数的(de)极值点（考虑到这一(yī)点(diǎn)左(zuǒ)右一(yī)阶导数符(fú)号不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边(biān)界(jiè)条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部(bù)极(jí)大值(zhí)或局部极小值