独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

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　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特(tè)例，所以对(du黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗ì)立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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