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　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的条件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须(xū)是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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