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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值(zhí)范嫦娥二号拍到外星人已经证实围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)嫦娥二号拍到外星人已经证实所有元素在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对应的所(嫦娥二号拍到外星人已经证实suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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