反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的(de)值域(yù)，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(sh西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学àng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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