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正方体体对角线(xiàn)的(de)公式(shì)是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的(de)连(lián)线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另(lìng)一(yī)条(tiáo)不相(xiāng)交的(de)角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对(duì)角线构成的直角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉(xī)底(dǐ)面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6