三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直

　剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的(de)两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zh剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么í)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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