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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(b圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗iàn)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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