反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可(kě)以(yǐ)在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函(hán)数的(de)反函数(shù)，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式推导(dǎo)过程<一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml/h2>

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

<一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升mlp>　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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