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　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不(bù)在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么正方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据(jù)正方体的中高(gāo)和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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