独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频是这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次(cì)投得巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其对巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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