三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个(gè)初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的(de)观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应用。

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　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟(zhōng)表上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课(kè)要研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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