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正方体体(tǐ)对角线的公式(shì)是什么(me)，正方(fāng)体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以根(gēn)据正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的中高(gāo)和地面对角线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容(róng)积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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