反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的(de)两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x总监和经理哪个大对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。<总监和经理哪个大/p>

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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