圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个(gè)平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思(sī)想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节）和B(x2,y2）两点，则乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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