反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数以及反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=ar一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升mlcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml