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　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的(de)一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的(de)一次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数(shù)。

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