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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以错一个题就往阴里装一支笔(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一(yī)个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(z错一个题就往阴里装一支笔ì)变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致。

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