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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代数中(zhōng)的一(yī)个(gè)重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数。

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