反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)是正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y.精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思.....因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(j精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思iā)渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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