反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

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　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)东隅已逝桑榆非晚是什么意思的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是东隅已逝桑榆非晚是什么意思(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数(shù)

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