反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性(x身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性ìng)身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(s身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性hén)么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函(hán)数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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