圆与直线相切公式,圆的面睡觉的时候一直放里面是什么感觉,睡觉一直放在里面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与直线相切公式,圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线的距离
=半(bàn)径r。
即可说明直线和圆相切。
直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)
(1)第一种(zhǒng)
在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì),可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解,那么直线(xiàn)与圆相切与一点,即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。
(2)第(dì)二种
直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展(zhǎn)
几种形式(shì)的圆(yuán)方程
(1)标准(zhǔn)方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程(chéng)时,可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程。
对于(yú)不同的问题,采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆相交的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是(shì)
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切)得到的一些曲线(xiàn),如(rú)椭圆,双曲线(xiàn),抛物线等。
关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求弦长,通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程,化(huà)为关于(yú)x(或关于(yú)y)的一元(yuán)二次方程,设出交(jiāo)点坐标(biāo),利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这种整体代换,设而不求的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。
直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公式
设圆(yuán)半径为r,圆心为(m,n),直线方程(chéng)为++c=0,弦(xián)心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事项
1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定(dìng)理(lǐ),先求得直(zhí)径(jìng)与径的距(jù)离OH。
由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng),过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H),并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。
2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦,连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn),得(dé)到的(de)都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。
3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng),一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。
被直线所截的(de)弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的(de)两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。
如(rú)右图,∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn),OA、OB交圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶点是圆心(xīn);
2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同(tóng));
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的(de)圆心(xīn)角,以(yǐ)度计(jì)。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么?
圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b睡觉的时候一直放里面是什么感觉,睡觉一直放在里面)=r^2。
直线和(hé)圆相切,直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn),叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。
可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。
圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的睡觉的时候一直放里面是什么感觉,睡觉一直放在里面证明方法(fǎ):
在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程,它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的关(guān)系,可由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别。
如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解,那么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点,即直线是圆的切(qiè)线。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了