等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质及(jí)使用,等差(chà)数列(liè)前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的(de)一(yī)种,假如一个(gè)数列从第(dì)二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明的。
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等差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差数列前n项和概(gài)念
等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役,公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
同位角的定义和性质和概念,同位角一定相等吗 2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè),则{同位角的定义和性质和概念,同位角一定相等吗an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差(chà)数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得(dé)等差数列的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差(chà)数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一(yī)般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项(xiàng),构成一个新数列,此数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的(de)等差数列。
8.在等差(chà)数列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每(měi)一项(有穷(qióng)数列末项在(zài)外(wài))都(dōu)是它前后两项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的数等于一(yī)个(gè)常数(shù)。
等差(chà)数(shù)列前n项和性质是(shì)什么
等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù),这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差(chà)数列的(de)公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明。
等差数列前项(xiàng)和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数(shù))也是等差数(shù)列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般(bān)地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中取出(chū)等距离的(de)项,构成一(yī)个新(xīn)数(shù)列,此数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从(cóng)第二项起,每(měi)一(yī)项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差(chà)中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大(dà);当d<0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小;d=0时(shí),等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了