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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x京j属于北京哪个区的车）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)京j属于北京哪个区的车数(shù)f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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