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反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必须是一一(yī)对(duì)应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zh耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些í)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应(y耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些īng)法则下(xià)对应的所有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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