为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正，为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正图解，为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正用数轴解释等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌-height: 24px;'>吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌