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三维向量叉乘公式矩阵，三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘公(gōng)式行(xíng)列式

　　三维(wéi)向量(liàng)叉(chā)乘公(gōng)式(shì)：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维(wéi)是指在平(píng)面二维系中又加入了一个方向(xiàng)向量(liàng)构(gòu)成的空间(j金允智致命之旅演的谁iān)系。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示(shì)前(qián)后空间，z表(biǎo)示上下空(kōng)间（不(bù)可用(yòng)平面直角坐标(biāo)系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为(wèi)欧几(jǐ)里得向(xiàng)量(liàng)、几何向量、矢量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可以形象(xiàng)化地(dì)表示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫(jiào)做数量（物理学中(zhōng)称标量），数量(liàng)（或标(biāo)量）只(zhǐ)有大小，没有方向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂直(zhí)，且(qiě)方向要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判断（用(yòng)右手的四指(zhǐ)先表(biǎo)示向量a的(de)方向，然后手(shǒu)指朝着手心的(de)方(fāng)向摆(bǎi)动到向量b的方向(xiàng)，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　 

　　因此向量的外积不遵守乘法交换率，因(yīn)为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表示

　　向(xiàng)量(liàng)可以用有向(xiàng)线段来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向线段(duàn)的(de)长度表示(shì)向量(liàng)的大(dà)小，向量(liàng)的大小(xiǎo)，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零(líng)向量，记作(zuò)长度(dù)等于1个(gè)单位的向量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭头所指的方(fāng)向表(biǎo)示(shì)向量的方向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律(lǜ)，但(dàn)满足(zú)雅可比(bǐ)恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可(kě)比恒等式别表明：具有向量加法败(bài)指和(hé)叉(chā)积的R3构成了一个(gè)李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散配向量(liàng)a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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