圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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