圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这种方法相(xiāng2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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