三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)题目(mù)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)多(duō)选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的(de)认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复，这纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内容，并思考回(huí)答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗>

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数(shù)的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学(xué)态度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学(xué)们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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