函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是(shì)函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已知是奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要(yào)求函数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)，是主要方(fāng)法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必关于原(yuán)点对称(chēng)，这是函数(shù)具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋(yì)域关于原点不对称，所以这(zhè)个函数不(bù)具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义在(zài)D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法规(guī)律(lǜ)可(kě)总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外(wài)

函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已拍族知是奇函(hán)数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)偶函(hán)数且(qiě)在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函数）无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋，则(zé)在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的前提要(yào)求函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域必(bì)须关(guān)于凯宴(yàn)原点对称。

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