三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对(duì)应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的(de)邻(lín)边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际(jì)工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析(xī)这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学(xué)会运用联(lián)系(xì)的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每(měi)一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么(me)y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师(s贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句hī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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