三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概(gài)念的(de)理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次(cì))所(suǒ)需的(d德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷e)时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在(zài)R上的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次(cì)课中，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同学们(men)根据图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图(tú)像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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