反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以及反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一(yī)个单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在五的大写是什么开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数五的大写是什么: 24px;'>五的大写是什么是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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