三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zà无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋i)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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