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二阶偏微分(fēn)方程求解(jiě)方(fāng)法,二阶偏微分方程的基(jī)本类(lèi)型(xíng)

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是自变量,y是未(wèi)知函数,y'是(shì)y的(de)一阶导(dǎo)数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于一元(yuán)函数(shù)来说,如果在该方程中出现因变量(liàng)的二阶导数(shù),就称为(wèi)二阶(常)微分方程。

  在(zài)有(yǒu)些(xiē)情况下,可(kě)以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化成一阶微分(fēn)方程来求解。

  具有这种性质的(de)微分方程称(chēng)为可(kě)降阶的微分方(fāng)程(chéng),相应的求解方法(fǎ)称为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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