三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些接下(xià)来看一下常(cháng)见的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在(zài)海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一(yī)边仔细(xì)观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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