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拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系)代(dài)数中的(de)一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(y拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系án)着(zhe)这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系)换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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