为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算法则：北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环