圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心角的(de)一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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