三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补(bǔ831143是什么意思)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形831143是什么意思(xíng)的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo831143是什么意思)三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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