函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

　　关(guān)于函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀以及函数奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，两个(gè)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀，函数奇偶性的判断口诀理解(jiě)，函数奇偶性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀相加减乘(chéng)除等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义(yì)域必(bì)须(xū)关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同(tóng)的单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受相反的单调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观察(chá)验证是否关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义(yì)域必关(guān)于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对(duì)称，所以这个函数(shù)不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点(diǎn)对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的(de)奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关(guān)于(yú)原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即(jí)已拍族知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是(shì)偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能(néng)代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要(yào)求函数的定义域必须(xū)关(guān)于凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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